ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

·        Analisis regresi digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh satu variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel tidak bebas.

·        Data yang dianalisis dengan regresi merupakan data kuantitatif yang memiliki skala pengukuran minimal interval.

·        Analisa korelasi digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan dua variabel acak yang memiliki skala pengukuran minimal interval dan berdistribusi normal bivariat.

ANALISIS REGRESI

·        Tentukan dulu variabel bebas (independent variable) disimbolkan dengan X dan variabel tidak bebas (dependent variable) disimbolkan Y

                                                                                                                                

REGRESI LINEAR SEDERHANA

·        Model persamaan regresi linear sederhana :   

Y = α +  βX + ε      (model populasi)

Y = a +  bX + e      (model sampel)

a dan b adalah estimate value untuk α dan β

a adalah kontanta, secara grafik menunjukkan intersep

b adalah koefisien regresi yang menunjukkan besarnya pengaruh X terhadap Y, secara grafik menunjukkan slope (kemiringan garis regresi).

·        Jika data hasil observasi terhadap sampel acak berukuran n telah tersedia, maka untuk mendapatkan persamaan regresi Y = a +  bX, perlu dihitung a dan b dengan metode kuadrat kekeliruan terkecil (least square error methods).

ANALISIS KORELASI

·        Untuk menunjukkan besarnya keeratan hubungan antara dua variabel acak yang masing-masing memiliki skala pengukuran minimal interval dan berdistribusi bivariat, digunakan koefisien korelasi yang dirumuskan sebagai berikut:

·     Koefisien korelasi yang dirumuskan seperti itu disebut koefisien korelasi Pearson atau koefisien korelasi product moment.

·     Besar r adalah  − 1 ≤ r_xy ≤ + 1

·     Tanda +  menunjukkan pasangan X  dan Y dengan arah yang sama, sedangkan tanda − menunjukkan pasangan X dan Y dengan arah yang berlawanan.

·     r_xy yang besarnya semakin mendekati 1 menunjukkan hubungan X dan Y cenderung sangat erat.  Jika mendekati 0 hubungan X dan Y cenderung kurang kuat.

·      r_xy = 0 menunjukkan tidak terdapat hubungan antara X dan Y

INDEKS DETERMINASI (R²)

·     Dalam analisis regresi, koefisien korelasi yang dihitung tidak untuk diartikan sebagai ukuran keeratan hubungan variabel bebas (X) dan variabel tidak bebas (Y), sebab dalam analisis regresi asumsi normal bivariat tidak terpenuhi. 

·     Untuk itu, dalam analisis regresi agar koefisien korelasi yang diperoleh dapat diartikan maka dihitung indeks determinasinya, yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi:  

·     Indeks determinasi yang diperoleh tersebut digunakan untuk menjelaskan persentase variasi dalam variabel tidak bebas (Y) yang disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas (X).  Hal ini untuk menunjukkan bahwa variasi dalam variabel tak bebas (Y) tidak semata-mata disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas (X), bisa saja variasi dalam variabel tak bebas tersebut juga disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas lainnya yang mempengaruhi variabel tak bebas tetapi tidak dimasukkan dalam model persamaan regresinya.

PENGUJIAN HIPOTESIS KOEFISIEN REGRESI LINEAR SEDERHANA

·        Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis secara statistis terhadap koefisien regresi yang diperoleh tersebut.  Ada dua jenis pengujian yaitu uji t dan uji F.

·        Uji t digunakan untuk menguji koefisien regesi secara individual atau untuk menguji ada tidaknya pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel tidak bebas (Y).

·        Uji F digunakan untuk menguji koefisien regresi secara simultan serentak atau untuk menguji keberartian model regresi yang digunakan.

UJI t

·     Hipotesis statistiknya:

H_o : β =  0 (X tidak berpengaruh terhadap Y)

H₁ : β ≠  0 (X berpengaruh terhadap Y)

·     Statistik uji:  

·     Kriteria uji: Tolak H₀ jika t_hit ≥ t_tab atau t_hit ≤ -t_tab atau terima H₀ jika -t_tab< t_hit < t_tab

Dengan  

UJI F

·     Hipotesis statistiknya:

H_o : β =  0 (model regresi Y terhadap X tidak berarti)

H₁ : β ≠  0 (model regresi Y terhadap X memiliki arti)

·     Statistik uji: 

·     Kriteria uji: Tolak H₀ jika F_hit ≥ F_tab 

F_tab = Fα;(v₁,v₂)  dimana v₁ = 1 dan v₂ = n - 2

PENGUJIAN KOEFISEN KORELASI

·     Hipotesis statistiknya:

H_o: ρ_XY = 0 (Tidak terdapat hubungan antara X dan Y)

H₁: ρ_XY ≠ 0 (Terdapat hubungan antara X dan Y)

·     Statistik uji:  

·     Kriteria uji:  Tolak H₀ jika t_hit ≥ t_tab atau t_hit ≤ -t_tab atau terima H₀ jika -t_tab< t_hit < t_tab

Untuk lebih jelasnya silahkan download modul Analisa Regresi Sederhana

Read More

Unknown 17.58  No comment

Tabel Distribusi F

Mau sedikit berbagi mengenai tabel ditribusi F. Tapi sebelumnya mau share dikit apa itu distribusi F.

Distribusi ini juga mempunyai variabel acak yang kontinu. Fungsi identiatasnya mempunyai persamaan:

Dengan variabel acak F memenuhi batas F > 0, K = bilangan yang tetap harganya bergantung pada v1 dan v2 . sedemikian sehingga luas dibawah kurva sama dengan satu, v1= dk pembilang dan v2= dk penyebut.

Jadi distribusi F ini mempunyai dua buah derajat kebebasan. Grafik distribusi F tidak simetrik dan umumnya sedikit positif seperti juga distribusi lainya, untuk keperluan penghitungan dengan distribusi F, daftar distribusi F telah disediakan seperti dapat ditemukan dalam lampiran , daftar 1. Daftar tersebut berisikan nilai-nilai F untuk peluang 0,01 dan 0,05 dengan derajat kebebasan v1 dan v2. Peluang ini sama dengan luas daerah ujung kanan yang diarsir, sedangkan dk=v1 ada pada baris paling atas dan dk=v2 pada kolom paling kiri.

Distribusi ini juga mempunyai variabel acak yang kontinu. Fungsi identiatasnya mempunyai persamaan:

Dengan variabel acak F memenuhi batas F > 0, K = bilangan yang tetap harganya bergantung pada v1 dan v2 . sedemikian sehingga luas dibawah kurva sama dengan satu, v1= dk pembilang dan v2= dk penyebut.

Jadi distribusi F ini mempunyai dua buah derajat kebebasan. Grafik distribusi F tidak simetrik dan umumnya sedikit positif seperti juga distribusi lainya, untuk keperluan penghitungan dengan distribusi F, daftar distribusi F telah disediakan seperti dapat ditemukan dalam lampiran , daftar 1. Daftar tersebut berisikan nilai-nilai F untuk peluang 0,01 dan 0,05 dengan derajat kebebasan v1 dan v2. Peluang ini sama dengan luas daerah ujung kanan yang diarsir, sedangkan dk=v1 ada pada baris paling atas dan dk=v2 pada kolom paling kiri.

Dan disini ada tabel distribusi F. Silahkan Klik!

Read More

Unknown 02.08  No comment

Portforlio

Twitter : @De_Azty

Read More

Unknown 03.25  No comment

About Me

Bismillahirrahmanirrahim. ^^

Assalamualaikum?

That's My BLOG bro. kenalin dulu yang punya blog ya, masa iya kalian pada liat tapi gatau saya, kurang afdol kali ya.

okay, ini sekilas profil akuu

Nama aku Dwi Asti Rakhmawati, a.k.a Asti. Aku lahir dan besar di Kendal, lahirnya tanggal 18 April 1995, jadi klo dihitung" usia aku 18 tahun lah sekarang, dan sekarang jadi Mahasiswa Statistika Undip 2013. Keren kan, semoga hehe

Mungkin sekilas ini dulu yaaa

sekian dan terima kasih ^_^

Read More

Unknown 03.17  No comment

Contact

Twitter : @De_Azty

facebook : Asty Rakhma

Read More

Unknown 03.16  No comment

Statistika? Statistik? Apa Bedanya?

Awal mulanya sih biasa aja, tapi lama-lama terasa ada yang berbeda. Semakin kesini semakin bisa mengerti bahwa memang berbeda. hmmm
Ngomong apa sih penulisnya, ga curhat kok. ^^

Sekarang penulis mau bahas tentang beda gak sih Statistika sama Statistik? bukannya sama aja ya? Intinya kan tentang data-data juga, hayooo sama gak nih???

Kalo secara kasat mata mungkin emang intinya sama, tapi kita udah anak zaman sekarang, lebih kritis yukk. Statistika itu beda sama Statistik. Bedanya apa coba? yang Statistika belakangnya ada 'a' nya yang Statistik ga ada. #gubrak

Ja to the di, Jadi, sebenernya kata statistika dan statistik sejatinya adalah kata serapan dari bahasa Inggris, yakni kata statistics dan statistic. Dua kata ini memiliki makna yang sangat berbeda, meskipun hanya dibedakan oleh kehadiran huruf ‘s’ pada bagian akhir salah satu kata.

Kata statistika (statistics) dapat dimaknai sebagai suatu ilmu yang mempelajari segala hal terkait bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Jadi, statistika adalah sebuah ilmu yang berkaitan dengan data, sama seperti matematika (mathematics), ekonometrika (economterics), ekonomika (economics), serta ilmu-ilmu yang lain. 

Sementara itu, kata statistik (statistic) dapat dimaknai sebagai informasi atau data. Data yang dimaksudkan di sini biasanya merujuk pada informasi kuantitatif berupa angka (number) yang dikumpulkan (collect) melalui kegiatan pengumpulan data seperti sensus atau survei, misalnya pada frasa ‘Badan Pusat Statistik (BPS)’.

Selain itu, dalam konteks statistika (ilmu statistik) kata statistik (statistic) dimaknai sebagai informasi yang diperoleh dari sampel─bagian atau subset dari populasi─yang merupakan penduga (estimator) dari karakteristik populasi (parameter) yang biasanya tidak diketahui secara pasti nilainya. Singkat kata, semua informasi kuantitatif mengenai karakteristik populasi seperti rata-rata dan proporsi yang diperoleh dari sampel disebut statistik. [*]

Semoga mencerahkan.

Read More

Unknown 20.23  No comment

Ga Tau Maka Ga Sayang?

Ga jauh beda sama judulnya, kalo gatau, gimana kita mau sayang?
Jadi sebelum ke yang lain-lain, kita ga salah deh buat cari tau gimana-gimana tentang STATISTIKA. Awal Mula ada Statistik itu gimana sih sebenernya??? Want To Know?  yess #ups

Ga usah lama-lama deh, langsung aja cekidot. 

“statistika” sebenarnya berasal dari bahasa Latin modern, statisticum collegium, yang berarti “dewan negara”, dan dari bahasa Italia, statista, yang berarti “negarawan” atau “politikus”. Gottfried Achenwall yang disebut-sebut sebagai orang pertama yang menggunakan istilah tersebut. Ia, pada tahun 1749, menggunakan istilah “Statistik” dalam bahasa Jerman dalam tulisannya yang berjudul Staatsverfassung der heutigen vornehmsten Europäischen Reiche und Völker im Grundrisse. Dalam tulisannya tersebut ia memberi nama “Statistik” sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentang negara (state)”. Para ekonom Jerman menyebut dia sebagai “Bapak Statistika”. Namun para penulis Inggris tidak setuju dengan hal ini.

Di Inggris sendiri, terdapat Sir John Sinclair yang merupakan orang pertama yang menggunakan istilah “Statistics” dalam bahasa Inggris. Ia memperkenalkan istilah “Statistics” dalam tulisannya, Statistical Account of Scotland, yang diterbitkan dalam 21 volume (1791-1799). Pada volume XX, halaman xiii, Sir John Sinclair menulis,

“Many people were at first surprised at my using the words “statistical” and “statistics”, as it was supposed that some in our own language might have expressed the same meaning. But in the course of a very extensive tour through the northern parts of Europe, which I happened to take in 1786, I found that in Germany they were engaged in a species of political enquiry to which they had given the name “statistics,” and though I apply a different meaning to that word—for by “statistical” is meant in Germany an inquiry for the purposes of ascertaining the political strength of a country or questions respecting matters of state—whereas the idea I annex to the term is an inquiry into the state of a country, for the purpose of ascertaining the quantum of happiness enjoyed by its inhabitants, and the means of its future improvement; but as I thought that a new word might attract more public attention, I resolved on adopting it, and I hope it is now completely naturalised and incorporated with our language.”

Dari tulisannya tersebut, terbukti kalau Sir John Sinclair mengadopsi kata “Statistics” yang dia ketahui ketika melakukan perjalanan ke Jerman. Namun terdapat perbedaan antara keduanya. Di Jerman, istilah itu merujuk kepada suatu metode yang digunakan dalam hal politik dan kenegaraan, seperti misalnya untuk mengukur kekuatan politik dan menganalisis data-data kenegaraan. Sir John Sinclair menggunakan istilah ini (statistics) sebagai suatu metode untuk mengumpulkan data atau fakta di lapangan yang bersifat numerik.

Jadi awalnya, statistika digunakan dalam ranah perpolitikan untuk menganalisis data kenegaraan dan menjadi bergeser artinya sebagai metode untuk mengumpulkan data lapangan yang bersifat numerik.

Hmm, udah kerasa lebih dekat, kalo udah braty udah mulai sayang kan? 

okay, thanks for reading. 

Read More

Unknown 20.03  No comment